Prüfstand zur Messung der Vorspannkraft bei der NORMA Group in Maintal

Warum ist Vorspannkraft so wichtig?

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Eine Verbindung sicher zu gestalten, kann komplizierter sein, als es zunächst den Anschein hat. Für den Laien ist eine Schelle simpel: Man dreht einfach die Schraube und die Schelle zieht sich zu. Wenn man jedoch die einzelnen Elemente im Detail betrachtet und versucht, ihren jeweiligen Beitrag zu quantifizieren, ist das alles doch nicht so einfach, wie es zuerst erscheint.

In diesem Artikel möchte ich die Energieübertragung in einer Schneckengewindeschelle detailliert betrachten und die dahinterstehende Theorie erläutern. Daraus ergibt sich ein interessanter Zusammenhang zwischen gemessener Last, Bandspannung und radialer Belastung.

Wenn man die häufigsten Quellen unerwünschter Energieübertragung identifiziert, lässt sich deren Einfluss auf die Vorspannkraft minimieren.

Die Lastgenerierung beginnt mit dem Spannverschluss. Die Energiezufuhr erfolgt durch das an der Schraube aufgewendete Drehmoment, das in Dehnungsenergie und Wärme umgewandelt wird. Diese Wärme ist ein unerwünschtes Nebenprodukt der Relativbewegung der Einzelkomponenten untereinander.

Im Spannverschluss treten zwei offensichtliche Wechselwirkungen auf, da a) das Schraubengewinde auf das Band einwirkt und b) die Auflagefläche des Schraubenkopfes gegen das Gehäuse gedrückt wird. Zusätzlich entsteht eine erhebliche Reibung zwischen c) dem Band und dem eingespannten Objekt (Bild 1).

Bild 1: Die drei Hauptquellen der Wärmeerzeugung beim Anziehen einer Schneckengewindeschelle. Bild 2: Die zwei Hauptquellen der Spannungsenergie bei einer Schneckengewindeschelle beim Anziehen.
Bild 1: Die drei Hauptquellen der Wärmeerzeugung beim Anziehen einer Schneckengewindeschelle. Bild 2: Die zwei Hauptquellen der Spannungsenergie bei einer Schneckengewindeschelle beim Anziehen.

Einige eingespannte Objekte, wie etwa starre Stahlrohre, weisen relativ niedrige Reibwerte auf. Andere, so beispielsweise Gummischläuche, weisen Reibwerte auf, die deutlich höhere Energiemengen in Wärme umwandeln.

Dehnungsenergie ist die potentielle Energie, die in einem Körper gespeichert wird, wenn er verformt wird. Man denke an eine Feder. Wenn die rotierende Schraube den Durchmesser der Schelle verringert, dehnt sich das Band aufgrund der einwirkenden Last leicht aus. Diese Spannung im Band ist die erwünschte Energieübertragung, da sie die Vorspannkraft ergibt. Zusätzlich wird eine gewisse Dehnungsenergie entwickelt, um dem Biegemoment entgegenzuwirken. Es entsteht durch die nicht-axiale Belastung der Schraube (Bild 2).

Bild 3: Zweisegment-Prüfvorrichtung nach der DIN 3017-4 zertifizierten Methode für die Bandspannung. Bild 4: Die zwei Hauptquellen der Spannungsenergie bei einer Schneckengewindeschelle beim Anziehen.
Bild 3: Zweisegment-Prüfvorrichtung nach der DIN 3017-4 zertifizierten Methode für die Bandspannung. Bild 4: Die zwei Hauptquellen der Spannungsenergie bei einer Schneckengewindeschelle beim Anziehen.

Ignorieren wir nun alle unerwünschten Effekte und konzentrieren uns auf die erzeugte Vorspannkraft. Es gibt eine Vielzahl von Möglichkeiten, sie zu messen und zu dokumentieren. Die meisten Ingenieure kennen dies entweder als Bandspannung, radiale Belastung oder in Form von Netzdiagrammen der gemessenen Last.

Es ist nicht offensichtlich, wie die verschiedenen erfassten Werte korrelieren. Ein typisches Messgerät ist ein runder Prüfring, der in Segmente unterteilt ist. Üblich sind zwei bis acht Segmente (Bild 3 zeigt ein Modell mit zwei Segmenten, Bild 4 eines mit acht Segmenten).

Um eine sinnvolle Messung zu erreichen, muss man zwischen den folgenden Kraftwerten unterscheiden:

Die Ableitung der Bandspannung mittels der Testvorrichtung mit zwei Segmenten erfolgt eher intuitiv. Unter Berücksichtigung des Freikörperbilds und unter der Annahme einer gleichmäßigen Verteilung der Vorspannkraft (Bild 5) ist die gemessene Kraft doppelt so hoch wie die Bandlast.

Es ist jedoch nicht klar, wie sich die gemessene Last auf die radiale Belastung bezieht. Außerdem ist es nicht möglich, die gleiche Analyse für die Bandspannung mit der Testvorrichtung mit acht Segmenten durchzuführen. Ein allgemeiner Zusammenhang zwischen der gemessenen Last, der Bandspannung und der radialen Belastung ist in Bild 7 dargestellt.

Bild 5: Schnittprinzip von zwei Segmenten (die Reibung wird hierbei ignoriert). Bild 6: Netzdiagramm der gemessenen Lasten aus der ABA-Testmethode.
Bild 5: Schnittprinzip von zwei Segmenten (die Reibung wird hierbei ignoriert). Bild 6: Netzdiagramm der gemessenen Lasten aus der ABA-Testmethode.

Interessanterweise zeigen diese Gleichungen, dass die von einer Schelle erzeugte radiale Belastung gleich dem Integral der Bandspannung am Umfang ist. Um die radiale Belastung auf die Bandspannung umzurechnen, müssen die Werte also einfach nur um den Faktor 2π skaliert werden.

Diese Beziehung unterstreicht, wie wichtig die Erzeugung einer gleichmäßigen Bandspannung ist, um eine einwandfreie Dichtfunktion zu gewährleisten. Wenn man die häufigsten Quellen unerwünschter Energieübertragung identifiziert, kann man zudem die Eigenschaften der Konstruktionen gezielt beeinflussen, um deren Einfluss auf die Erzeugung der Vorspannkraft zu minimieren.

Bild 7: Korrelation zwischen gemessener Last und Bandspannung und radialer Belastung.
Bild 7: Korrelation zwischen gemessener Last und Bandspannung und radialer Belastung.